Precalentar el horno a 350. Anota el calabacín y saca los interiores en un tazón. Colóquelos en una fuente para hornear poco profunda, rocíe con aceite de oliva y sazone con sal y pimienta. Hornee de 12 a 15 minutos, hasta que estén tiernos. Retire del horno y gire la parrilla a fuego alto.
En una sartén grande a fuego medio, caliente el aceite de oliva. Agregue la cebolla y cocine hasta que esté suave, aproximadamente 5 minutos. Agregue el ajo y cocine hasta que esté fragante, aproximadamente 1 minuto más. Agregue los calabacines y cocine hasta que estén dorados, aproximadamente 2 minutos. Agregue el pollo desmenuzado y los garbanzos, los tomates, las aceitunas y el orégano y cocine revolviendo ocasionalmente hasta que la mezcla se haya calentado, aproximadamente 5 minutos.
Vierta la mezcla de pollo en el calabacín y luego cubra con queso feta. Hornee hasta que el calabacín esté tierno y el queso se derrita, unos 10 minutos más. Exprima el limón sobre los botes de calabacín, decore con pepino y eneldo y sirva caliente.