Sazone los trozos de pechuga de pollo con sal y pimienta y dragarlos en harina. Sacuda el exceso de harina. Calentar el aceite vegetal en una sartén; Fríe los trozos de pollo hasta que estén dorados por ambos lados, aproximadamente 3 minutos por lado. Trabaje en lotes y no llene la sartén, agregue aceite según sea necesario. Coloque las piezas de pollo en el plato caliente en el horno. Cuando haya terminado con todo el pollo, drene la mayor parte del aceite de la sartén, dejando una capa delgada sobre la superficie de la sartén.
Cocine y revuelva el ajo picado en la sartén hasta que esté fragante, aproximadamente 20 segundos. Vierta el caldo de pollo. Raspe y disuelva cualquier parte marrón de la parte inferior de la sartén. Agregue las rodajas de limón y hierva la mezcla. Deje cocer, revolviendo ocasionalmente, hasta que la salsa se reduzca a aproximadamente 2/3 taza, de 5 a 8 minutos. Añadir el zumo de limón y las alcaparras; Cocine a fuego lento hasta que la salsa se reduzca y espese un poco, unos 5 minutos más. Coloque la mantequilla en la sartén y gírela en la salsa inclinando la sartén hasta que la mantequilla se derrita e incorpore. Añadir el perejil; Retirar del fuego y dejar de lado.
Arregle los medallones de pollo en los platos y sirva la salsa sobre cada porción para servir.