En un tazón pequeño, combine el aceite, la mitad del jugo de limón, 1 cucharadita de sal, 1/4 cucharadita de pimienta y el condimento italiano (u orégano) y batir para combinar. Transfiera a una bolsa grande que se pueda volver a sellar junto con el pollo; Sellar y refrigerar durante 30 minutos.
Caliente la parrilla a fuego medio-alto y luego agregue el pollo, descartando el exceso de adobo. Asar hasta que esté carbonizado y cocinado a una temperatura interna de 165 °, alrededor de 5 a 7 minutos por lado.
Mientras tanto, combine los tomates, el ajo, la albahaca y el jugo de limón restante, y sazone con sal y pimienta. Mientras el pollo todavía está en la parrilla, cubra cada pechuga con una rebanada de mozzarella y cubra hasta que el queso se derrita, de 2 a 3 minutos. Cubra el pollo con la mezcla de tomate.