En una sartén grande a fuego medio-alto, caliente 1 cucharada de aceite. Agregue el pollo, sazone con sal y pimienta y fríe hasta que esté dorado, 3 minutos por lado.
Mientras tanto, en una olla de cocción lenta grande, mezcle las papas con las 2 cucharadas restantes de aceite, mantequilla, ajo, tomillo, perejil y queso parmesano y sazone generosamente con sal y pimienta. Agregue el pollo y cocine a fuego alto durante 4 horas o durante 8 horas, hasta que las papas estén tiernas y el pollo esté completamente cocido.